应用微分方程PDF格式文档图书下载
- 购买点数:9 点
- 作 者:李瑞遐编
- 出 版 社:上海:华东理工大学出版社
- 出版年份:2005
- ISBN:7562817448
- 标注页数:178 页
- PDF页数:189 页
1 一阶常微分方程 1
1.1 导数已解出的一阶方程 1
1.1.1 变量可分离的方程 1
1.1.2 齐次方程 3
1.1.3 线性方程 5
1.1.4 Bernoulli方程 7
1.1.5 Ricatti方程 8
1.1.6 全微分方程 9
1.1.7 初值问题 11
1.2.1 解出未知函数的方程和Clairaut方程 15
1.2 导数未解出的一阶方程 15
1.2.2 解出自变量的方程 17
1.3 应用 18
1.3.1 传染病的数学模型 18
1.3.2 生物群体总量的增长 20
习题一 22
2 高阶常微分方程 24
2.1 高阶线性微分方程解的结构 24
2.2 n阶常系数线性微分方程 25
2.2.1 n阶常系数线性齐次方程 25
2.2.2 n阶常系数线性非齐次方程 27
2.3 Euler方程 31
2.4 高阶微分方程的降阶 33
2.4.1 不显含未知函数的方程 33
2.4.2 不显含自变量的方程 34
2.4.3 齐次方程 36
2.4.4 全微分方程 37
2.5 应用 38
2.5.1 悬臂梁的弯曲 38
2.5.2 导弹跟踪问题 39
习题二 41
3.1 一阶微分方程组初值问题解的存在唯一性 43
3 线性常微分方程组 43
3.2 线性微分方程组解的结构 44
3.3 常系数线性微分方程组 49
3.3.1 常系数线性齐次方程组 49
3.3.2 常系数线性非齐次方程组 55
3.4 微分方程组和高阶微分方程之间的互化 57
3.5 二阶变系数线性微分方程 60
习题三 63
4 常微分方程边值问题和特征值问题 66
4.1 二阶边值问题解的存在唯一性 66
4.2 二阶边值问题解的积分表示 70
4.3 特征值问题 73
4.4 应用 77
4.4.1 简支梁的弯曲 77
4.4.2 悬链线 79
习题四 81
5 偏微分方程 83
5.1 波动方程 83
5.1.1 弦振动方程的导出 83
5.1.2 混合问题的分离变量法与齐次化原理 85
5.1.3 D'Alembert公式及其物理意义 94
5.1.4 高维波动方程和定解条件 101
5.2 热传导方程 102
5.2.1 热传导方程的导出和定解条件 102
5.2.2 混合问题的分离变量法 104
5.2.3 Fourier变换与初值问题的解 107
5.2.4 极值原理及其应用 111
5.3 调和方程 114
5.3.1 调和方程及其基本解 114
5.3.2 基本积分公式和平均值公式 115
5.3.3 极值原理及其应用 116
5.3.4 圆域Poisson公式 118
5.4.1 二阶方程的化简 121
5.4 二阶线性偏微分方程的分类 121
5.4.2 二阶方程的分类 125
习题五 128
6 差分法 134
6.1 常微分方程边值问题 134
6.1.1 差分方程的建立 134
6.1.2 极值原理和差分解的唯一性 142
6.1.3 差分解的稳定性与收敛性 143
6.2 椭圆型方程 147
6.2.1 五点差分格式 147
6.2.2 第三类边界条件的处理 151
6.3.1 差分方程的建立 153
6.2.3 差分解的误差估计 153
6.3 抛物型方程 153
6.3.2 差分格式的稳定性 157
6.3.3 第三类边界条件的处理 159
6.4 双曲型方程 161
6.4.1 差分方程的建立 161
6.4.2 初始条件的处理 164
6.4.3 差分格式的稳定性 165
习题六 166
习题参考答案 170
参考文献 178
- 《应用偏微分方程》汤燕斌,吴娥子编 2010
- 《应用微分方程》李瑞遐编 2005
- 《微分方程及其应用》 2222
- 《应用常微分方程》金福临等编著 1991
- 《微分方程理论及其应用》时宝,张德存,盖明久著 2005
- 《微分方程及其应用》布朗(M. Braun)著;张鸿林译 1980
- 《微分方程及其应用》(美)毕茨(H.Betz)著;徐伟成等译 1958
- 《微分方程及其应用 下》M.布朗 1980
- 《常微分方程及其应用》陈庆益,柳训明编 1983
- 《常微分方程及其应用》秦化淑,林正国编著 1985
- 《矩阵计算与方程求根》曹志浩,张玉德,李瑞遐编 1984
- 《应用微分方程》李瑞遐编 2005
- 《鸡毛信》叶素遐编 1989
- 《小铁头夺马》叶素遐编 1989
- 《少年连环画库 训狮记》叶素遐编 1988
- 《神奇的侦察兵》栗遐编 1985
- 《峡谷回声》边震遐编 1986
- 《漂流瓶里的秘密》一遐编 1986
- 《BASIC语言程序设计》张遐编 1991
- 《诡辩幽默成功人士的伴侣》江遐编 1997
- 《上海方言词汇集》(英)艾约瑟(J.Edkins)编著 2016
- 《上海高校出版方略》上海市出版协会编纂 2016
- 《大学出版社工作探索 上海交通大学出版社建设二十周年论文集》上海交通大学出版社编 2003
- 《上海理工大学人文社会科学系列 摩登上海的红色革命传播 中共出版人在上海的社会生活实践 1920-1937》杨卫民著 2015
- 《最是书香能致远 上海财经大学出版社20年发展史》熊诗平著 2017
- 《筑梦 媒体眼中的上海》本书编写组编 2013
- 《申报索引 1919-1949》《申报索引》编辑委员会编 2008
- 《学思林 上海师范大学研究生优秀成果选集 2016》俞钢主编 2017
- 《20世纪20年代的上海大学 上》本书编委会编 2014
- 《20世纪20年代的上海大学 下》本书编委会编 2014