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序言 程国栋 1

第一篇　水文过程的线性与非线性特征 1

第一章　线性回归 2

第二章　非线性回归 30

第三章　相关分析 39

第四章　几种典型回归 56

第五章　回归分析在水文中的应用 65

第一章　多元正态分布 82

第二篇　从定态过程到定态函数——水文过程的确定性统计特征 82

第二章　多元统计检验 89

第三章　判别分析 92

第四章　聚类分析 101

第五章　主成分分析 112

第六章　因子分析 126

第七章　多元统计方法在水文中的应用 134

第三篇　从非定态过程到非定态函数——水文过程的随机统计特征 157

第一章　随机过程的基本概念 157

第二章　平稳过程 163

第三章　马尔可夫过程 167

第四章　自回归滑动平均模型 174

第五章　随机过程分析在水文中的应用 190

第四篇　水文变量的灰色统计特征——灰色水文学 202

第一章　灰色系统概述 202

第二章　灰关联分析 206

第三章　灰数及其运算 213

第四章　灰方程与灰矩阵 218

第五章　灰色建模与灰色预测 222

第六章　灰色统计与灰色聚类分析 237

第七章　灰色系统在水文学中的应用 239

第五篇　水文过程的模糊统计特征——模糊水文学 255

第一章　预备知识 255

第二章　模糊集合基本知识 261

第三章　模糊模式识别 265

第四章　模糊关系 269

第五章　模糊聚类分析 275

第六章　模糊决策 286

第七章　模糊数学在水文学中的应用 298

第六篇　人工神经网络模拟水文过程 313

第一章　神经网络基础 313

第二章　常用神经网络 323

第三章　神经网络的学习方法 357

第四章　蒙特卡罗法水文物理参数反演 370

第五章　神经网络水文模型 384

第七篇　水文过程的波谱特征与谱分析 414

第一章　波谱分析原理 414

第二章　函数的傅立叶变换 432

第三章　常用的几种波谱分析方法 443

第四章　周期性统计检验 459

第五章　波谱分析在水文学中的应用 470

第八篇　水文过程的非简协振动特征——小波变换与分析 483

第一章　基础知识 483

第二章　小波变换的基本概念和性质 491

第三章　小波变换 494

第四章　正交小波变换和多分辨分析 504

第五章　时频分析与小波变换 513

第六章　小波包 517

第七章　小波变换与函数的奇异性 520

第八章　小波分析在水文预测中的应用 526

第九篇　从非线性到分形——水文过程的分形特征 540

第一章　分形与分维 540

第二章　分形维数的测定 546

第三章　统计分形 552

第四章　分形空间和迭代系统IFS 558

第五章　多重分形 562

第六章　分形预测的R/S方法基本原理 566

第七章　分形在水文学中的应用 568

第十篇　从分形到混沌——水文过程的混沌特征 587

第一章　混沌的起源 587

第二章　混沌动力系统 590

第三章　时间序列的重构相空间 619

第四章　Lyapunov指数的数值计算方法 627

第五章　时间序列的预测 636

第六章　水文学中的混沌研究 644

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