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第一篇 1

第一章 转动算符 1

1.1 坐标的转动 1

1.2 Euler角 2

1.3 无限小的转动算符 4

1.4 变换的函数 6

1.5 单个轴的转动算符 6

1.6 转动算符 7

1.7 某些错误概念 8

1.8 自旋空间中的转动 8

1.9 一个例子 9

1.10 逆转动算符 9

1.11 函数的转动 9

1.12 算符的转动 9

1.13 关于旋转群的说明 10

□1.14 关于李群的说明 10

1.15 规约 11

2.1 转动矩阵 12

第二章 Wigner转动矩阵 12

2.2 位相的问题 13

2.3 ？（t/2）和？（1）的形式 15

2.4 转动矩阵的性质 17

2.5 张量分量的变换 19

□2.6 对？（1/2）的另一种看法 20

2.7 规约 21

第三章 两个角动量的耦合 22

3.1 两个简单的例子 22

3.2 矢量耦合系数 24

□3.3 关于位相的说明 25

3.4 VC系数的计算和性质 26

3.5 3-j符号 27

3.6 3-j符号的计算 29

3.7 Clebsch-Gordan关系式 29

3.8 两个有用的积分 31

□3.9 Regge对称性 33

3.10 ？系数 33

3.11 最后的说明 34

4.3 不可约的球张量 35

4.2 笛卡儿张量 35

第四章 标量，矢量，张量 35

4.1 矢量 35

4.4 不可约笛卡儿张量 36

4.5 不可约张量场 36

4.6 标量 37

第五章 不可约张量算符 38

5.1 不可约张量算符的定义 38

5.2 一个例子 39

5.3 Racah的对易关系式 40

5.5 李群 41

5.4 标量和矢量算符 41

5.6 复合不可约张量算符的构成 42

5.7 标量算符 45

5.8 标准基矢 46

5.9 其它位相规约 46

□5.10 关于逆步变换的说明 46

5.1 1伴随张量算符 47

6.1 引言 49

6.2 Wigner-Eckart定理的证明 49

第六章 Wigner-Eckart定理 49

6.3 定理的评论与结果 51

6.4 宇称 53

6.5 选择律 53

6.6 加和律 53

6.7 关于点群的说明 55

第七章 6-j符号 56

7.1 引言 56

7.2 重耦合 56

7.3 6-j符号的性质 59

7.4 6-j符号的不变性 61

7.5 Regge对称性 61

7.6 读者须知 61

第八章 9-j符号 62

8.1 9-j符号的意义 62

8.2 9-j符号的性质 62

8.3 算符的重耦合 64

8.4 9-j符号的不变性 65

9.1 引言 66

9.2 基本公式的推导 66

第九章 不可约张量算符的矩阵元 66

9.3 ITO的约化矩阵元 68

9.4 双张量算符 69

9.5 基本方程的评价 72

第二篇 75

第十章 库仑相互作用 75

10.1 球谐函数加和定理 75

10.2 p2组态的库仑分裂 76

11.1 旋轨哈密顿算符的矩阵元 79

第十一章 旋轨耦合 79

11.2 3d2组态的旋轨作用能 81

第十二章 磁偶极子－偶极子相互作用 84

12.1 偶极子－偶极子哈密顿算符 84

12.2 一个例子 85

第十三章 自旋－自旋耦合 88

第十四章 电子塞曼相互作用 90

第十五章 等价算符 92

15.1 等价算符 92

15.2 非对角线等价算符 93

第十六章 R3中实张量集——笛卡儿张量 96

17.1 引言 99

17.2 平面波 99

17.3 电多极矩 99

第十七章 一些多极子展开式 99

17.4 多极子算符的宇称 102

第三篇 103

第十八章 点群的Racah代数 103

18.1 引言 103

18.2 位相问题 103

18.4 点群的耦合系数 104

18.3 基函数 104

18.5 V系数 106

18.6 二面体群 109

□18.7 关于位相的进一步说明 109

18.8 W系数 109

18.9 X系数 111

第十九章 算符和矩阵元 113

19.1 不可约张量算符 113

19.2 Wigner-Eckart定理 113

19.3 矩阵元和复合张量算符的RME 114

19.4 双张量算符 115

19.5 双张量算符的RME 117

19.6 旋轨耦合 118

第二十章 旋量群 120

20.1 引言 120

20.2 O群的V和W系数 121

20.3 Wigner-Eckart定理 121

□20.4 一个例子 122

□20.5 重复表示的基 123

21.1 引言 125

第二十一章 多电子体系矩阵元 125

21.2 亲态比系数 126

21.3 CFP的值 129

21.4 多电子体系矩阵元 129

第二十二章 多电子体系的约化矩阵元 132

22.1 引言 132

22.2 自旋无关单电子算符 132

22.3 自旋相关单电子算符——旋轨耦合 134

□22.4 单位张量 136

第二十三章 d5低自旋配合物中的旋轨耦合 139

第四篇 139

24.1 三个开壳层中的旋轨耦合 141

第二十四章 旋轨耦合的进一步例子 141

24.2 二面体群的旋轨耦合 142

第二十五章 四面体配合物中的电偶极跃迁 145

第二十六章 二次量子化 147

26.1 算符 147

26.2 约化矩阵元 149

第二十七章 开壳层分子的光电子能谱 152

28.1 引言 155

28.2 在转动下矢量场的变换 155

第二十八章 矢量场 155

第五篇 155

28.3 矢量场转动算符的本征矢量 160

第二十九章 光 164

29.1 偏振光的多极展开式 164

29.2 相干矩阵 166

第三十章 光散射 168

参考文献 171

索引 175

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