函数方程及其应用PDF格式文档图书下载
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- 作 者:王向东等著
- 出 版 社:上海:上海科学技术文献出版社
- 出版年份:2003
- ISBN:7543920689
- 标注页数:297 页
- PDF页数:306 页
第一章 引论 1
§1.1 函数方程的概念 1
§1.2 函数方程的解 2
§1.3 函数方程的分类 3
第二章 函数方程的解法 5
§2.1 柯西(Cauchy)法 5
§2.2 待定函数法 15
§2.3 不动点方法 16
§2.4 等价函数方程法 18
§2.5 极限方法 21
§2.6 微积分方法 33
§2.7 幂级数方法 41
§2.8 实变函数方法 43
§2.9 函数方程组 46
§2.10 自然数集上的函数方程 58
§2.11 其他一些初等技巧 64
第三章 具有特殊结构的函数方程 109
§3.1 多项式函数方程 109
§3.2 迭代型函数方程与迭代解法 115
§3.3 共轭型函数方程 132
第四章 几种特殊类型函数方程解的性质 149
§4.1第Ⅰ类函数方程的解析解 149
§4.2第Ⅱ类函数方程的解析解 157
§4.3第Ⅲ类函数方程的连续解、解析解、正规解及稳定性 166
§4.4第Ⅳ类函数方程连续解的存在性和近似解 176
§4.5第Ⅴ类函数方程的正规解与降阶问题 183
§4.6 Banach空间中的函数方程 189
第五章 基本初等函数的公理化定义 198
§5.1 指数函数 198
§5.2 对数函数 204
§5.3 幂函数 207
§5.4 正弦函数与余弦函数 210
§5.5 基本初等函数的本质特性 215
§5.6 用单变量函数方程描述基本初等函数 226
§5.7 超越函数的公理化定义 232
第六章 函数方程的应用 236
§6.1 揭示函数的特征 236
§6.2 欧拉恒等式 245
§6.3 契比雪夫多项式 247
§6.4 二项式定理 249
§6.5 重要极限?=1 254
§6.6 幂平均值 257
§6.7 Euler积分 260
§6.8 基本初等函数的超越性 262
§6.9 概率计算 270
§6.10 有机变化率问题 276
§6.11 实数域自同构的一个特征 277
§6.12 仿射变换下的一个不变量 279
§6.13 质能公式 282
§6.14 欧拉(Euler)公式 287
§6.15 其他 289
参考文献 292
- 《函数方程及其应用》王向东等著 2003
- 《矩阵函数与矩阵方程》F柏兆俊,高卫国,苏仰锋编 2015
- 《格林函数与纳维-斯托克方程及其在船舶与海洋工程中的应用》王言英编著 2006
- 《奇异积分方程 函数论边值问题及其在数学物理中的某些应用》(苏)Η.И.穆斯海里什维里著;朱季讷译 1966
- 《数学物理方程与特殊函数》闫桂峰,张琼,姜海燕编 2013
- 《应用数学物理方程》谢鸿政主编 2014
- 《数理方程与特殊函数》陈军斌,王建刚编著 2013
- 《函数方程及其解法》(加)斯迈尔著;冯贞叶译 2015
- 《广义逆函数值Pade逼近的理论与方法及在Fredholm积分方程中的应用》李春景著 2003
- 《高等微积分教程 上 一元函数微积分与常微分方程》刘智新,闫浩,章纪民编著 2014
- 《上海方言词汇集》(英)艾约瑟(J.Edkins)编著 2016
- 《上海集邮文献史 1879-1949 1872-1949》朱勇坤著 2018
- 《上海图书馆馆藏旧版日文文献总目》上海图书馆编 2001
- 《上海图书馆藏张元济文献及研究》上海图书馆编 2017
- 《上海科学技术文献译文通报 第45辑》上海科学技术情报研究所编 1994
- 《上海文献汇编 建筑卷 3》上海文献汇编编委会编 2014
- 《上海文献汇编 建筑卷 10》上海文献汇编编委会编 2014
- 《上海文献汇编 建筑卷 31》上海文献汇编编委会编 2014
- 《上海文献汇编 建筑卷 23》上海文献汇编编委会编 2014
- 《上海文献汇编 建筑卷 4》上海文献汇编编委会编 2014