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第一章 应用题 2

第一节 利润率问题、变化率问题 2

第二节 比例问题 12

第三节 浓度问题 24

第四节 路程问题 27

第五节 工程问题 37

第六节 加权平均数 48

第七节 集合问题 59

第八节 分段计费问题 62

第九节 不定方程问题 64

第十节 线性规划问题、最值问题 66

第十一节 其他问题 71

第二章 实数 76

第一节 整除、公倍数、公约数；奇数、偶数；质数、合数 76

第二节 有理数、无理数 83

第三节 实数比较大小 85

第四节 绝对值 87

第五节 三角不等式 91

第六节 关于实数的其他题目 96

第三章 代数运算 100

第一节 整式及其运算、因式分解 100

第二节 因式定理 107

第三节 分式化简计算 109

第四章 函数、方程、不等式 114

第一节 一元二次函数及其图像 114

第二节 一元二次方程及其根与系数关系 118

第三节 一元二次方程根的分布 126

第四节 基本不等式性质、一元二次不等式 130

第五节 简单绝对值、分式、高次不等式 132

第六节 均值不等式 137

第七节 不等式有解、无解、恒成立问题 142

第八节 其他函数、方程、不等式 144

第九节 指数函数与对数函数 150

第五章 数列 156

第一节 等差数列 156

第二节 等比数列 164

第三节 等差数列与等比数列 169

第四节 其他数列 176

第六章 平面图形 182

第一节 三角形 182

第二节 四边形 191

第三节 圆与扇形 197

第七章 空间几何体 206

第一节 长方体 206

第二节 柱体、球体 207

第八章 平面解析几何 214

第一节 平面直角坐标系 214

第二节 直线及其方程 217

第三节 圆及其方程 224

第四节 圆与直线的位置关系 227

第五节 圆与圆的位置关系 233

第六节 对称问题 236

第七节 含绝对值的一次表达式图形 240

第九章 计数原理 246

第一节 加法原理、乘法原理 246

第二节 组合数及其性质、二项式定理 250

第三节 排列组合中的一些常用方法：打包、插空、隔板 257

第十章 概率 260

第一节 基本概念 260

第二节 古典概型 261

第三节 无放回取球、一把抓模型、抽签问题 267

第四节 事件及其运算关系、加法公式与乘法公式 274

第五节 有放回取球、分房模型、相互独立事件 277

第六节 伯努利公式、二项分布 286

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