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第一章 概论 1

1.1 控制和利用混沌的意义 1

1.2 经典线性反馈可控性定理 4

参考文献 6

第二章 OGY微调参数法控制系统混沌 7

2.1 OGY方法控制混沌 7

2.1.1 基本原理 7

2.1.2 噪声的影响 13

2.1.3 系统误差的影响 13

2.2 OGY方法控制混沌的数值计算例子 16

2.3 在磁致弹条物理实验系统中用OGY方法控制其混沌 21

2.4 高维系统 24

2.5 控制时间延迟坐标系统混沌 26

2.6 修正不稳定周期轨道的Lvapunov指数法 32

2.7 多步法局域控制混沌 36

2.8 控制高耗散系统混沌(RPF法) 42

参考文献 47

第三章 扰动系统参数方法控制混沌 49

3.1 优化多步法控制混沌 49

3.2 自适应系统动力学 54

3.3 小参数共振扰动法抑制混沌 59

3.4 利用与系统变量成正比的脉冲控制混沌 69

3.5 移动控制参数改变非线性动力系统行为 75

3.5.1 奇异非混沌轨道的生成 75

3.5.2 动力吸振器控制混沌 77

3.5.3 控制Chua电路 80

参考文献 84

第四章 控制混沌的反馈技术 87

4.1 附加外部振子反馈法控制混沌 87

4.2 延迟反馈法控制混沌 92

4.3 延迟反馈控制混沌的实验 97

4.4 热对流系统的控制 102

4.5 模反馈控制法 109

4.5.1 区域Lyapunov指数 110

4.5.2 局域解耦 111

4.5.3 模反馈控制 115

4.6 条件比例反馈(OPF)方法控制真空二极管中的混沌现象 123

参考文献 127

第五章 引导轨道至期望目标 128

5.1 利用混沌引导轨道至期望目标 128

5.2 把一维映象的混沌轨道引向期望目标 135

5.3.1 预备知识 141

5.3 把高维系统的混沌轨道引向目标 141

5.3.2 基本的打靶方法 144

5.3.3 方法的改进 148

5.3.4 基本结果 149

5.4 引导混沌态至稳定定态流 151

5.5 一个引导混沌轨道瞄准目标的实验 159

5.6 在非线性系统中打靶 165

参考文献 170

6.1.1 周期脉冲控制混沌的基本原理 172

第六章 外加驱动控制混沌 172

6.1 周期脉冲信号控制一维映象的混沌 172

6.1.2 周期拍方法的一些性质 177

6.1.3 数值例子 179

6.1.4 高维离散系统 190

6.2 弱周期性驱动信号控制方程系统中的混沌 197

6.2.1 弱周期信号控制混沌 197

6.2.2 一条弱周期信号控制混沌的道路 203

6.3 复杂系统的控制——拽带与迁移 209

6.3.1 H?bler-Jackson方法的基本思想 209

6.3.2 收敛域目标动力学和拽带域 213

6.3.3 一维映象的拽带定理 219

6.3.4 Logistic拽带——拓扑自由度 228

6.3.5 高斯映象——全拽带域 232

6.3.6 迁移目标动力学 236

6.3.7 结论 242

6.4 在Logistic映象中选定的周期轨道对混沌的拽带 244

6.4.1 有界动力学 246

6.4.2 常数情况(1周期控制) 247

6.4.3 2周期控制 252

6.5 随机驱动下由混沌向非混沌行为的转变 257

6.6 广义共振谱法确定无反馈实验系统的目标动力学 263

6.6.1 共振的广义定义 263

6.6.2 广义共振谱 267

6.6.3 噪声系统的控制和模拟 273

6.6.4 连续系统 275

参考文献 279

第七章 非线性动力系统运动轨道的同步化 281

7.1 Pecora-Carroll(P-C)同步化方法——驱动和响应 281

7.1.1 基本理论 282

7.1.2 同类驱动 286

7.2 有限时间步长对混沌轨道同步化的影响 300

7.2.1 有限时间步长的演化 301

7.2.2 有限时间步长的同步化判据 302

7.2.3 例 308

7.3 串联同步化混沌系统 313

7.3.1 基本概念与数值例子 314

7.3.2 串联同步化电路 318

7.3.3 通信与控制 325

7.4 不稳定周期轨道对同步化过渡时间的影响 332

7.5 响应系统的Lyapunov函数 337

7.6 利用OGY控制方法实现混沌轨道的同步化 342

7.7 调节外部驱动强度同步化混沌系统 348

7.7.1 →f=→g 349

7.7.2 →f≠→g 350

7.8 线性反馈同步化 354

7.9 非线性反馈同步化 359

7.10 在正比反馈控制下二极管振荡器中混沌的同步化实验 364

7.11 混沌的阈同步化 369

7.12 噪声作用下混沌系统的同步化 374

7.13 混沌系统同步化的强化 379

7.14 可激元系统中混沌的同步化 387

7.15 赝周期驱动保持非线性系统多倍周期行为同相(相位同步化) 391

7.15.1 赝周期驱动的建立 394

7.15.2 电路演示 396

7.15.3 赝周期驱动系统的分析 403

7.16 广义同步化 412

7.17 混沌系统的控制与同步化的等价性 439

7.18 用与时间序列自动同步化方法估计系统模型的参数 448

参考文献 455

8.1 多模光学系统中稳定区域的扩展 459

第八章 控制光学系统中的混沌 459

8.2 激光系统中不稳定周期轨道的全域控制 465

8.3 控制NMP激光中的混沌 470

8.3.1 周期轨道的识别 470

8.3.2 回归映象的拟合及其稳定性的估计 472

8.3.3 最小期望偏差法 473

8.3.4 若干结果 474

8.4 偶发正比反馈控制多模自治固体激光器中的混沌 478

8.5 控制光学双稳实验系统中的混沌 481

参考文献 490

9.1 混沌通信概述 492

第九章 受控混沌在信息通信中的应用 492

9.2 混沌的抗扰通信 498

9.3 自同步化混沌系统的合成 505

9.3.1 基本理论模型 505

9.3.2 整体同步化的条件 507

9.3.3 整体稳定性条件 509

9.3.4 线性稳定性分析 511

9.3.5 合成Lorenz系统 512

9.3.6 合成四维混沌系统 514

9.3.7 任意五维混沌系统的合成 517

9.4 同步化混沌在通信电路中的应用 523

9.5 用蔡氏电路同步化于数字通信 528

9.6 用同步混沌伪装与解密信号 536

9.7 混沌通信的破译 541

参考文献 547

第十章 控制和利用混沌在其他领域的应用 548

10.1 控制不稳定自旋波的混沌 548

10.2 控制JosePhson结中的混沌 552

10.3 弱耦合二极管中混沌的控制 555

10.4 延迟反馈控制电子双卷振子实验中的混沌 560

10.5.1 心律失常及控制的实验模型 563

10.5 控制心脏混沌 563

10.5.2 控制心律失常的理论和方法 564

10.5.3 控制结果 568

10.6 控制大脑中的混沌 570

10.6.1 基本情况简介 570

10.6.2 混沌的确认和控制 571

10.6.3 实验结果 571

10.7 外噪声控制神经网络中的混沌 572

10.8 维持混沌 577

参考文献 582

11.1 利用稳定与不稳定方向控制哈密顿系统的混沌 584

第十一章 控制和利用保守系统中的混沌 584

11.2 外部驱动控制混沌散射 590

11.2.1 系统的动力学 590

11.2.2 外场对相空间结构的影响 595

11.2.3 偶极函数的影响 600

11.2.4 混沌散射 602

11.2.5 控制混沌散射 605

11.3 改进OGY方法控制混沌散射 606

11.4 混沌Hamilton系统的优化控制 610

参考文献 630

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