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1 实数 1
1.1 集合表示法 1
1.2 实数的集合 2
1.3 算术四则运算 3
1.4 不等式 3
1.9 根 7
1.10 二次方程 8
1.13 无理数 10
1.14 模 12
2 连续统性质 15
2.1 阿溪里追乌龟 15
2.2 连续统性质 16
2.6 上确界与下确界 18
2.7 最大元与最小元 19
2.9 区间 20
2.11 上确界、上确界的运算 21
3 自然数 25
3.1 引言 25
3.2 阿基米德性质 25
3.7 归纳原理 27
4 收敛数列 33
4.1 平路机和蜜蜂 33
4.2 数列 34
4.4 收敛的定义 35
4.7 收敛准则 38
4.15 单调数列 43
4.21 收敛数列的一些简单性质 48
4.26 发散数列 49
5 子数列 53
5.1 子数列 53
5.8 波尔察诺-维尔斯特拉斯定理 60
5.12 上极限与下极限 62
5.16 柯西数列 66
6 级数 71
6.1 定义 71
6.4 正项级数 72
6.7 级数的基本性质 74
6.12 级数与柯西数列 76
6.20 绝对收敛与条件收敛 81
6.23 级数的运算 82
7 函数 86
7.1 表示法 86
7.6 多项式与有理函数 88
7.9 函数的组合 89
7.11 反函数 90
7.13 有界函数 92
8 函数的极限 96
8.1 左极限 96
8.2 右极限 96
8.3 f(x)→l当x→ξ 97
8.6 在一点的连续性 99
8.8 与收敛数列的联系 101
8.11 极限的性质 103
8.16 复合函数的极限 105
8.18 趋于∞ 106
9 连续 109
9.1 在区间上连续 109
9.7 连续性特征 111
10 导数与微分 118
10.1 导数 118
10.2 高阶导数 119
10.4 导数的另一个记法 121
10.5 可微函数的性质 123
10.12 复合函数 127
11 中值定理 131
11.1 局部最大值与局部最小值 131
11.3 稳定点 132
11.5 中值定理 134
11.9 泰勒定理 137
12 单调函数 141
12.1 定义 141
12.3 单调函数的极限 141
12.6 可微的单调函数 143
12.9 反函数 144
12.11 根 146
12.13 凸函数 148
13.1 面积 155
13 积分 155
13.2 积分 156
13.3 积分的一些性质 157
13.9 微分与积分 161
13.16 黎曼积分 165
13.19 积分的另一些性质 168
13.27 广义积分 173
13.31 欧拉-马克劳林求和公式 176
14 指数与对数 179
14.1 对数 179
14.4 指数 183
14.6 幂 184
15.1 收敛区间 187
15 幂级数 187
15.2 泰勒级数 190
15.7 连续性与可微性 193
16 三角函数 197
16.1 引言 197
16.2 正弦和余弦 199
16.4 周期性 202
17 Г-函数 207
17.1 斯特林公式 207
17.3 Г-函数 209
17.5 Г-函数的性质 211
18 附录 215
习题解答 231
- 《中国科学院编译出版委员会名词室编订 数学名词》 1956
- 《数学趣题巧解》郑元禄编译 2012
- 《编译原理解题与分析》王海源主编 2005
- 《理工科研究生入学考试试题精选 1 数据结构、离散数学、编译原理与操作系统分册》本书编写组编 2003
- 《编译原理辅助教程 一个PASCAL子集 IOPL 编译系统分析与实践》冯博琴等编 1995
- 《编译原理习题精选分析与解答》杨宗源编著 2003
- 《编译原理重点难点分析·习题解析·实验指导》黄贤英等主编 2008
- 《PASCAL可移植编译程序及其分析说明》杨德元编 1982
- 《如何彻底清除微机编译错误及实例分析》盛炎发等编著 1992
- 《深入分析GCC》王亚刚编著 2017
- 《简明数学分析》张效先,张渡淮编译 1984
- 《简明高等数学》林培荣,张渡淮等编 1988
- 《科技日语 下》高德才,张效先主编 1988
- 《解读中学微积分》张效先主编 2001
- 《数学分析基础》张效先,王金耀编 1980
- 《无穷级数》张效先,丛树藩等编 1982
- 《水力学》高学平,张效先主编 2006
- 《常用英语口语短语动词手册》张效林主编译;陈荣珍等编译 1992
- 《英语疑难精解1000》张渡玉,杨建兰编 1992
- 《英语疑难精解2000》张渡玉,杨建兰主编 1996
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《WEB+DB PRESS中文版 1》(日)技术评论社编 2015
- 《山东矿业学院 中国济南 泰安》 2222
- 《山东济南》济南市人民政府外事办公室编 1987
- 《齐鲁巡礼 西方画家眼中的山东·济南 法国著名画家济南游记》张淳大宝,李晓雯主编 2013
- 《山东省济南第二中学》 2222
- 《《济南改革与经济研究》济南市软科学项目研究报告选编专辑 1988-1989》《济南改革与经济研究》编辑部 2222
- 《济南市科学技术年度报告 2001》济南市科学技术局主编 2222
- 《济南百年城市发展史 开埠以来的济南》党明德,林吉玲主编;黄英,陆敏副主编 2004
- 《济南局月间技术计划的编制》沈奏廷编 1959