图书介绍：本书通过对图的连通性的谱刻画的研究这一角度切入，为哈密尔顿图的研究提供一条重要思路。主要内容包括：1.用图的谱刻画图的哈密尔顿性：用图的无符号Laplace矩阵或邻接矩阵的谱半径来刻画稠密图含有哈密尔顿路的充分条件；用图的无符号Laplace矩阵或邻接矩阵的谱半径来刻画稠密图含有哈密尔顿圈的充分条件；用图的无符号Laplace矩阵或邻接矩阵的谱半径来刻画稠密图是哈密尔顿-连通图的充分条件；用图的规范Laplace矩阵的谱来刻画稀疏图含有哈密尔顿圈的充分条件。2.刻画具有特定连通度的图类中图的邻接矩阵（或Laplace矩阵、无符号Laplace矩阵、距离无符号Laplace矩阵）的最小特征值达到极小时的极图：刻画树、单圈图的距离无符号Laplace矩阵的最小特征值达到极小时的极图；刻画双圈图的无符号Laplace矩阵的最小特征值达到极小时的极图；刻画补图是连通图或2-连通图的邻接矩阵的最小特征值达到极小时的极图。本书适合于从事图论研究的学者及高校计算机相关专业的学生。