图书介绍：本书为“北京市高等教育精品教材”2003年1月第1版的第2版； 其内容主要包括两个部分：经典的局部微分几何的主要内容和近现代整体微分几何的初步内容。经典部分以三维欧氏空间中的曲线和曲面的经典局部理论为中心，包括曲线的局部微分几何、曲面的第一基本形式、曲面的第二基本形式、曲面论基本定理、曲面的内蕴几何初步等内容。整体部分以数学分析为主要工具来考察整体几何体和几何量，列举了三维欧氏空间中的曲线和曲面的整体微分几何的若干初步结果，展示了若干典型的几何方法；给出曲面的整体表述，并建立相关的整体基本概念；考虑了抽象曲面的几何结构，为引入微分流形和Riemann流形做好了铺垫。 本书提供了大学微分几何课程中的基本知识、基本方法和一些重要思想的一种训练体系；作者将微分几何的重要方法有机地融入经典内容之中，在书中加强了几何直观和特色，加强了关于内蕴几何和整体观念的训练，体现了作者近年来的一些科研成果与教改成果，同时也为适应教学方式、方法的现代化进行了许多有意义的改革与创新。